불변 · 논리와 명제 · 국어

불변

조건 명제

역·이·대우. 대우가 원명제와 동치. 필요·충분 조건 구분.

역이대우충분조건필요조건양화

원명제 「A이면 B」(A→B). 대우 「B가 아니면 A가 아니다」(¬B→¬A)는 동치입니다. 역(B→A)·이(¬A→¬B)는 동치가 아닙니다. A가 B의 충분조건: A이면 B. B가 A의 필요조건: A이려면 B가 필요하다는 뜻으로, A→B에서 후건이 필요입니다. 「모든/어떤」 양화와 벤 다이어그램으로 포함·교집합을 그립니다.

왜 중요한가: 직무형 국어에서 명제·추론이 강조되는 유형입니다.

가까운 개념: 대우=동치. 역·이≠동치. 필요·충분을 바꿔 묻습니다.

시험 팁: A→B를 쓰고 대우만 동치로 표시하세요. 세부 출제 여부는 회차 기출을 확인합니다.

핵심

원명제 「A이면 B」의 대우는 「B가 아니면 A가 아니다」이고 동치다.
역(B이면 A)과 이(A가 아니면 B가 아니다)는 동치가 아니다.
충분조건은 A이면 B, 필요조건은 B이려면 A가 있어야 한다. 필요충분·대우를 한 선지에 섞어 묻는 함정을 가른다.

조건 명제

이름	형식	원명제와 동치
역	B이면 A	아님
이	A가 아니면 B가 아니다	아님
대우	B가 아니면 A가 아니다	동치

용어

충분조건: A이면 반드시 B일 때 A는 B의 충분이다. 화살표는 A→B다. 비가 오면 땅이 젖는다에서 비는 젖음의 충분이지 필요는 아니다. 필요조건과 화살표를 뒤집거나, 역이 참이라고 단정하고 대우와 충분을 같은 말로 적는 선지를 가른다. 비가 오면 땅이 젖는다에서 비는 젖음의 충분이다. 역이 참이라고 단정하거나 필요와 화살표를 뒤집으면 논리 축이 틀린다. 영어는 sufficient condition이다. 필요조건과 가른다.
필요조건: B이려면 A가 있어야 할 때 A는 B의 필요다. 화살표는 B→A로 읽는다. 합격하려면 응시해야 한다면 응시는 합격의 필요이지 충분은 아니다. 충분조건과 화살표를 뒤집거나, 필요충분을 필요만으로 줄여 적는 문항이 많다. 합격하려면 응시해야 한다면 응시는 합격의 필요다. 충분과 화살표를 뒤집거나 필요충분을 필요만으로 줄이면 틀린다. 영어는 necessary condition이다. 충분조건과 가른다.
역: 조건명제 A이면 B의 앞뒤를 바꾼 B이면 A다. 원명제와 진리값이 항상 같지는 않다. 원 A→B의 역은 B→A이고, 대우(¬B→¬A)만 원과 동치다. 역을 증명에 바로 쓰거나 대우와 역을 같은 말로 적는 선지를 가른다. 원 A→B의 역은 B→A다. 대우만 동치이므로 역을 증명에 바로 쓰거나 이와 역을 한 명제로 적으면 틀린다. 영어는 converse(역)다. 이·대우와 가른다.
이: 조건과 결과를 각각 부정한 명제, 곧 A가 아니면 B가 아니다다. 원 A→B의 이는 ¬A→¬B이며 역시 원과 항상 동치가 아니다. 대우 ¬B→¬A와 자리를 바꾸거나, 역 B→A를 이라고 부르는 선지를 가른다. 원 A→B의 이는 ¬A→¬B다. 대우 ¬B→¬A와 자리를 바꾸거나 역 B→A를 이라고 부르면 네 명제 표가 무너진다. 영어는 inverse(이)다. 역·대우와 가른다.
대우: 역을 다시 이한 명제, 곧 B가 아니면 A가 아니다다. 원 A→B의 대우는 ¬B→¬A이며 원명제와 진리값이 같아 귀류·증명에 쓴다. 역(B→A)이나 이(¬A→¬B)를 대우라고 적는 선지가 가장 흔한 논리 함정이다. 원과 동치라 귀류·증명에 쓴다. 역이나 이를 대우라고 적는 선지가 가장 흔한 논리 함정이고, 충분·필요 방향과 한 칸에 섞지 않는다. 영어는 contrapositive(대우)다. 원래 명제와 동치다.
양화: 모든·어떤 등 양화사가 들어간 명제다. 모든의 부정은 어떤 ~아니다, 어떤의 부정은 모든 ~아니다로 부정어 위치가 바뀐다. 조건명제의 역·이·대우와 양화 부정을 한 선지에 섞지 않는다. 「모든 학생은 합격했다」의 부정은 「어떤 학생은 합격하지 않았다」이지 「모든 학생이 합격하지 않았다」가 아니다. 영어는 quantification(양화)이다.

시험 포인트 · 조건 명제의 역·이·대우와 필요·충분이 골격입니다. 참·거짓부터.

불변

참·거짓 선지

반드시 참, 거짓일 수 있음, 다 대 다 대응. 선지 검증 축.

반례허수아비순환논증성급한 일반화

표를 그려 경우를 나눕니다. 지문 밖 상식을 넣지 않습니다. 「모두·항상·반드시」가 있으면 반례 하나만 찾아도 거짓입니다. 성급한 일반화·허수아비·순환논증·선후를 인과로 읽기 같은 오류 이름과, 「참일 수 있다/없다」 선지 감각을 같이 둡니다.

왜 중요한가: 논리·독해에서 「단정 선지」를 걸러 내는 공통 기술입니다.

가까운 개념: 「반드시 참」≠「참일 수 있음」. 양화 범위를 먼저 표시합니다.

시험 팁: 극단 표현에 반례를 찾고, 표를 그려 경우를 나눕니다. 「참일 수 있다」와 「반드시 참」을 보기마다 표시해 두면 실수가 줍니다.

핵심

「모두·항상·반드시」형 단정은 반례 하나만 있어도 거짓이 된다.
지문 밖 상식을 넣지 말고 표를 그려 경우를 나눠 참·거짓을 판정한다.
성급한 일반화·허수아비·순환논증·선후≠인과를 선지에서 가린다. 오류 이름을 바꿔 붙인 함정을 먼저 지운다.

오류 감각

이름	한 줄
성급한 일반화	소수 사례로 전부 단정 영어는 hasty generalization이다.
허수아비	상대 주장을 왜곡해 공격 영어는 straw man fallacy다.
순환논증	전제가 결론을 포함 영어는 circular reasoning / begging the question이다.
인과 오인	선후를 원인으로

용어

허수아비 공격: 허수아비 공격은 상대 주장을 왜곡해 쉬운 표적으로 만든 뒤 그 왜곡을 공격하는 오류다. 인신공격(논거 대신 사람 공격)·성급한 일반화·순환논증과 구분한다. 상대가 말하지 않은 극단 입장을 먼저 세운 선지가 지문에 있으면 이 오류를 고른다. 인신공격이나 선후를 인과로 읽는 오류를 허수아비와 같은 말로 적으면 틀린다. 영어는 straw man fallacy다.
순환논증: 순환논증은 증명해야 할 결론을 전제에 이미 넣어 버리는 오류로, 전제가 결론을 되풀이하는 구조다. 증명을 미룬 채 전제를 다시 묻는 선결문제 요구와 한 세트로 출제된다. 「옳으니까 옳다」형 반복과 인과 전도(선후를 원인으로)를 바꿔 묻는 문항이 많다. 상관을 인과로 읽는 오류와 이름을 바꾸지 않는다. 영어는 circular reasoning / begging the question이다.
반례: 반례는 보편 주장(모두·항상)을 거짓으로 만드는 반대 사례 하나이다. 성급한 일반화는 적은 사례로 전체를 단정하는 오류라 반례로 깨진다. 허수아비는 상대 주장을 왜곡하는 공격이라, 반례 제시와 같은 칸에 넣은 선지가 틀린다. 반례 하나를 예외로 무시하고 보편 주장을 살린 선지가 일반화 오류를 남긴다. 보편 주장을 깨는 반대 사례 하나다(영어 counterexample).
허수아비: 허수아비 공격은 상대 주장을 왜곡·약화해 놓고 그 왜곡본을 치는 오류이다. 곡해는 그 왜곡 읽기 자체이고, 성급한 일반화는 사례 부족의 비약이다. 논증 선지에서 순환논증(전제=결론)과 이름을 바꾸거나, 반례를 허수아비로 부른 보기가 틀린다. 상대가 말하지 않은 극단을 만들어 공격한 보기를 반례 제시로 이름 붙이면 축이 틀린다. 영어는 straw man fallacy다.
성급한 일반화: 성급한 일반화는 소수 사례로 전체·항상를 단정하는 오류이다. 반례 하나가 있으면 주장은 무너지고, 허수아비는 상대 왜곡 공격이라 축이 다르다. 「한 민원=전 부서 무능」류 선지를 인과 오인(선후=원인)과 같은 이름으로 적은 보기가 틀린다. 한 부서 민원으로 전 기관 무능을 단정한 선지를 허수아비로 부른 보기도 축이 다르다. 영어는 hasty generalization이다.